কন্টেন্ট

• পদক্ষেপ

একটি ঘনক্ষেত্র সমান প্রস্থ, উচ্চতা এবং দৈর্ঘ্যের একটি ত্রি-মাত্রিক আকার। একটি কিউবটির ছয়টি বর্গাকার মুখ রয়েছে, যার প্রত্যেকটিরই পারস্পরিক সমান এবং লম্ব রয়েছে। একটি ঘনক্ষেত্রের ভলিউম গণনা করা খুব সহজ - সাধারণত, আপনাকে কেবল এটি করতে হবে দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা কিউব এর। যেহেতু ঘনক্ষেত্রের পক্ষগুলি সমস্ত সমান দৈর্ঘ্য, ভলিউম সূত্রের অন্য একটি উপায় এসভিতরে এস কিউবের পাশের দৈর্ঘ্য। নীচের পদক্ষেপ 1 এ দয়া করে এই গণনার বিশদ বিবরণ দেখুন।

পদক্ষেপ

3 টির 1 পদ্ধতি: ঘনকটির একতরফা ঘনক্ষেত্রটি আবিষ্কার করুন

1. 

   কিউবের এক পাশের দৈর্ঘ্য সন্ধান করুন। সাধারণত, যখন কোনও সমস্যা আপনাকে ঘনক্ষেত্রের ভলিউম খোঁজার প্রয়োজন হয়, আপনি কিউবের এক পাশের দৈর্ঘ্যটি জানতে পারবেন। আপনার এই সংখ্যাটি একবার হয়ে গেলে আপনি কিউবের পরিমাণটি খুঁজে পেতে প্রস্তুত। আপনি যদি কোনও তাত্ত্বিক সমস্যা সমাধান না করে তবে কিউবের আকারের সাথে কোনও বাস্তব বস্তুর ভলিউম সন্ধান করার চেষ্টা করছেন তবে কিউবের পাশটি পরিমাপ করতে কোনও রুলার বা একটি টেপ পরিমাপ ব্যবহার করুন।
   • কিউবের আয়তন গণনা করার প্রক্রিয়াটি আরও ভালভাবে বুঝতে, নিম্নলিখিত উদাহরণের মাধ্যমে প্রক্রিয়াটির প্রতিটি পদক্ষেপ অনুসরণ করুন। ধরা যাক কিউব এর প্রান্ত 2 সেমি। আমরা পরবর্তী পদক্ষেপে কিউবের ভলিউম সন্ধান করতে এই ডেটা ব্যবহার করব।

2. 

   
   
   পাশের দৈর্ঘ্যের তৃতীয় শক্তি। একবার আপনি কিউবের পাশের দৈর্ঘ্যগুলি সন্ধান করার পরে কিউবিককে শক্তি প্রদান করুন। অন্য কথায়, এই সংখ্যাটি নিজেই দ্বিগুণ করুন। যদি এস পাশের দৈর্ঘ্যটি আপনি গণনা করবেন এস × এস × এস (বা আরও সহজভাবে, এস)। এই সূত্রটি কিউবের ভলিউম মান দেবে!
   • প্রক্রিয়াটি মূলত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রটি সন্ধান করার মতোই, তবে ঘনক্ষেতের উচ্চতা (বা অন্য কথায় দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা) দ্বারা গুন করা হবে, যেহেতু বেস অঞ্চলটি গুণনের মাধ্যমে পাওয়া যায় দৈর্ঘ্য বেস প্রস্থ। যেহেতু একটি ঘনক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ এবং উচ্চতা সমান দৈর্ঘ্যের, আমরা এই দিকগুলির যে কোনওটির দৈর্ঘ্যের ঘনক শক্তি তৈরি করে এই প্রক্রিয়াটি সংক্ষিপ্ত করতে পারি।
   • উপরের উদাহরণ দিয়ে চালিয়ে দেওয়া যাক। যেহেতু একটি ঘনক্ষেত্রের পাশের দৈর্ঘ্য 2 সেন্টিমিটার, আমরা 2 x 2 x 2 (বা 2) = গুণ করে ভলিউমটি পেতে পারি 8.

3. 

   
   
   আপনার উত্তরগুলিকে একটি প্রতীক চিহ্ন দিয়ে চিহ্নিত করুন। যেহেতু ভলিউম ত্রিমাত্রিক জায়গার একটি পরিমাপ, নিয়মটি হল আপনার উত্তরটি কিউবিক আকারে হওয়া উচিত। সাধারণত, স্কুল গণিত অনুশীলনে, আপনি যদি সঠিক ইউনিটগুলিতে আপনার উত্তর লিখতে মনোযোগ না দেন, আপনি পয়েন্ট হারাবেন, তাই সঠিক ইউনিটগুলি ব্যবহার করতে ভুলবেন না!
   • আমাদের উদাহরণস্বরূপ, যেহেতু পরিমাপের মূল এককটি সেমি ছিল, চূড়ান্ত উত্তরটি হবে "কিউবিক সেন্টিমিটার" (বা সেমি)। সুতরাং, আমাদের উত্তর 8 হয়ে যায় 8 সেমি.
   • আমরা প্রথমে যদি পরিমাপের একটি পৃথক ইউনিট ব্যবহার করি তবে ভলিউমের চূড়ান্ত ইউনিটটিও পৃথক হবে। উদাহরণস্বরূপ, যদি আমাদের ঘনক্ষেত্রে 2 এর প্রান্ত থাকে মিটারপরিবর্তে 2 সেমি, আমরা ইউনিট হিসাবে লিখব কিউবিক মিটার (এম)
   বিজ্ঞাপন

পদ্ধতি 2 এর 2: মোট ক্ষেত্র থেকে আয়তন সন্ধান করুন

1. 

   
   
   ঘনক্ষেত্রের মোট ক্ষেত্রটি সন্ধান করুন। উপায় সবচেয়ে সহজ ঘনক্ষেত্রের ভলিউম সন্ধান করা এটি এর একতরফায়ে ঘন শক্তি, তবে এটি উপায় নয় কেবল। কিউবের এক পাশের দৈর্ঘ্য বা ঘনক্ষেত্রের এক পাশের ক্ষেত্রফল কিউবের অন্যান্য বৈশিষ্ট্য থেকে অনুমান করা যায়, আপনি যদি এই ডেটাগুলির একটি দিয়ে শুরু করেন তবে আপনি সামান্য দীর্ঘতর একটি ব্যবহার করে কিউবের আয়তন সন্ধান করুন। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি ঘনক্ষেত্রের মোট ক্ষেত্রটি জানেন তবে আপনাকে যা করতে হবে তা করতে হবে কিউবের মোট ক্ষেত্রফল by দ্বারা ভাগ করুন, তারপরে কিউবের পাশের দৈর্ঘ্যগুলি সন্ধান করতে এই মানটির বর্গমূলকে বর্গাকার করুন।। সেখান থেকে ভলিউমটি আপনি যেমনটি চান ঠিক তেমন জন্য আপনাকে কেবল পাশের দৈর্ঘ্যের বর্গক্ষেত্রটি শক্তিমান করতে হবে। এই বিভাগে, আমরা ধাপে ধাপে গণনা সম্পাদন করব।
   • সূত্রটি ব্যবহার করে কিউবের মোট ক্ষেত্রফল গণনা করা হয় 6এস, সঙ্গে এস কিউবের পাশের দৈর্ঘ্য। এই সূত্রটি মূলত একটি ষড়্ভুজের প্রতিটি পাশের দ্বি-মাত্রিক অঞ্চল গণনা করার জন্য এবং এই মানগুলি একসাথে যুক্ত করার সূত্রের সমান। আমরা এই সূত্রটি একটি ঘনক্ষেত্রের মোট ক্ষেত্রের আয়তন গণনা করতে ব্যবহার করব।
   • উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আমাদের একটি ঘনক আছে যার ক্ষেত্রটি সমস্ত 50 সেমিতবে আমরা কিউবের পাশের দৈর্ঘ্যগুলি এখনও জানি না। পরবর্তী পদক্ষেপে, আমরা কিউবের ভলিউম সন্ধান করতে এই ডেটা ব্যবহার করব।

2. 

   ঘনক্ষেত্রের মোট ক্ষেত্রফল 6 দ্বারা ভাগ করুন। যেহেতু একটি ঘনক্ষেত্রের সমান ক্ষেত্র সহ has টি মুখ রয়েছে, তাই কিউবের মোট ক্ষেত্রটিকে iding দ্বারা ভাগ করা আপনাকে এক মুখের অঞ্চল দেবে। এই অঞ্চলটি ঘনক্ষেত্রের দৈর্ঘ্যের (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ, প্রস্থ × উচ্চতা বা উচ্চতা × দৈর্ঘ্যের) সমান পণ্যের সমান।
   • আমাদের উদাহরণে, আমাদের 50/6 = বিভাগ রয়েছে 8.33 সেমি। ভুলে যাবেন না যে সমাধানটি দ্বি-মাত্রিক আকারের ক্ষেত্রের জন্য বর্গক্ষেত্র (সেমি, ইন, এবং অনুরূপ)।

3. 

   এই মানটির বর্গমূল গণনা করুন। কারণ কিউবের এক পাশের ক্ষেত্রফল সমান এস (এস × এস), এই মানটির বর্গমূল আপনাকে কিউবের পাশের দৈর্ঘ্য দেয়। একবার আপনার ঘনক্ষেত্রের পাশের দৈর্ঘ্য হয়ে গেলে, যথারীতি আপনার কিউবের পরিমাণকে গণনা করার জন্য পর্যাপ্ত ডেটা থাকা উচিত।
   • আমাদের উদাহরণে, √8,33 = 2.89 সেমি.

4. 

   কিউবের ভলিউম সন্ধান করতে এই মানটিকে পাওয়ার করুন। এখন আপনার কিউবের পাশের দৈর্ঘ্য রয়েছে, উপরের বিশদটি বর্ণিত কিউবের ভলিউম সন্ধান করতে এই মানটি (এটি নিজেই দ্বিগুণ একবারে গুণান) করুন। । অভিনন্দন! আপনি একটি ঘনক্ষেত্রের মোট ক্ষেত্রের ভিত্তিতে ভলিউম খুঁজে পেয়েছেন।
   • আমাদের উদাহরণে, 2.89 × 2.89 × 2.89 = 24.14 সেমি। আপনার উত্তরটি ব্লক ইউনিটে লিখতে ভুলবেন না।
   বিজ্ঞাপন

পদ্ধতি 3 এর 3: তির্যক থেকে ভলিউম সন্ধান করুন

1. 

   কিউবের পাশের দৈর্ঘ্যগুলি খুঁজতে ঘনকটির তির্যকটি √2 দিয়ে ভাগ করুন। নীতিগতভাবে, বর্গক্ষেত্রের তির্যকটি বর্গক্ষেত্রের এক পাশের দৈর্ঘ্য √2 to সমান। সুতরাং, যদি আপনার কাছে কেবলমাত্র তথ্য একটি ঘনকের তির্যক সম্পর্কিত হয়, আপনি ফলাফলটির মানটি √2 দিয়ে ভাগ করে কিউবের পাশের দৈর্ঘ্যটি সন্ধান করতে পারেন। তারপরে পাশের দৈর্ঘ্যের কিউবিক শক্তি গণনা করা এবং উপরে বর্ণিত কিউবের ভলিউম সন্ধান করা তুলনামূলক সহজ।
   • উদাহরণস্বরূপ, ধরুন এমন কিউবের একটি মুখ যার তির্যক দৈর্ঘ্য 2.13 মিটার। আমরা ঘনক্ষেত্রের পাশের দৈর্ঘ্যগুলি 2.13 / √2 = 1.51 মিটার ভাগ করে খুঁজে পাব। এখন যেহেতু আমরা পাশের দৈর্ঘ্যগুলি জানি, আমরা 1.51 = গুন করে কিউবের পরিমাণটি খুঁজে পেতে পারি 3.442951 মি.
   • নোট করুন যে, সাধারণ সূত্র অনুসারে, d = 2এস সঙ্গে d একটি ঘনক্ষেত্রের তির্যক দৈর্ঘ্য এবং এস কিউবের পাশের দৈর্ঘ্য। এটি কারণ, পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য অনুসারে, একটি ডান ত্রিভুজটির অনুমানের বর্গক্ষেত্রটি অন্য দুটি পক্ষের বর্গের সমষ্টি সমান। সুতরাং, যেহেতু একটি ঘনক্ষেত্রের মুখটি এবং তার মুখের দুটি বর্গাকার একটি ত্রিভুজ তৈরি করে, d = এস + এস = 2এস.

2. 

   কিউবের দুটি বিপরীত বিন্দু থেকে তির্যকটি স্কোয়ার করুন, তারপরে এটি 3 দিয়ে ভাগ করুন এবং কিউবের পাশের দৈর্ঘ্যগুলি সন্ধান করার জন্য পাওয়া মানের বর্গমূল গণনা করুন। যদি ঘনক্ষেত্র সম্পর্কে আপনার কেবলমাত্র ডেটাটি ঘনক্ষেত্রের এই কোণ থেকে আঁকানো ত্রি-মাত্রিক স্থানের তির্যক হয় তবে আপনি এখনও কিউবের আয়তনের সন্ধান করতে পারেন। কারণ d আমাদের ঘনক্ষেত্রের দুটি কোণার মধ্যে ত্রিভুজ হিসাবে ত্রিভুজের ডান কোণে পরিণত হয় ডি = 3এসযেখানে ঘনক্ষেত্রের দুটি বিপরীত কোণকে সংযুক্ত করে ত্রি-মাত্রিক স্থানে D = তির্যক।
   • এই সূত্রটি পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য থেকে প্রাপ্ত। ডি, d, এবং এস ডি হাইপোপেনজাসের সাথে একটি সঠিক ত্রিভুজ গঠন করে, তাই আমাদের কাছে রয়েছে ডি = d + এস। উপরে গণনা করা হয়েছে, d = 2এস, আমাদের আছে ডি = 2এস + এস = 3এস.
   • উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আমরা জানি যে কিউবের নীচের এক কোণ থেকে ঘনক্ষণের "শীর্ষ পৃষ্ঠ" এর বিপরীত কোণে দৈর্ঘ্য 10 মিটার হয়। আমরা যদি ভলিউমটি গণনা করতে চাই, তবে উপরের সূত্রে আমরা "ডি" এর জন্য 10 এর বিকল্প করব:
     • ডি = 3এস.
     • 10 = 3এস.
     • 100 = 3এস
     • 33,33 = এস
     • 5.77 মি = এস। এখান থেকে কিউবের আয়তনের সন্ধানের জন্য আমাদের যা করা দরকার তা হ'ল পাশের ঘনক শক্তি।
     • 5,77 = 192.45 মি
   বিজ্ঞাপন