কিভাবে Z স্কোর গণনা করা যায়

ভিডিও: মোবাইলে লিখুন যেকোনো ক্রিকেট খেলার স্কোর উইকেট ও রান রেট

কন্টেন্ট

ধাপ
4 এর অংশ 1: গড় গণনা করা
4 এর অংশ 2: বৈকল্পিক গণনা
4 এর অংশ 3: স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন গণনা করা
4 এর 4 ম অংশ: Z- স্কোর গণনা করা

একটি জেড-স্কোর (জেড-পরীক্ষা) একটি নির্দিষ্ট ডেটাসেটের একটি নির্দিষ্ট নমুনা দেখে এবং আপনাকে গড় থেকে মান বিচ্যুতির সংখ্যা নির্ধারণ করতে দেয়। একটি নমুনার Z- স্কোর খুঁজে পেতে, আপনাকে নমুনার গড়, বৈকল্পিকতা এবং আদর্শ বিচ্যুতি গণনা করতে হবে। Z- স্কোর গণনা করার জন্য, আপনি নমুনা সংখ্যা থেকে গড় বিয়োগ করুন, এবং তারপর ফলাফলটি আদর্শ বিচ্যুতি দ্বারা ভাগ করুন। যদিও গণনাগুলি বেশ বিস্তৃত, সেগুলি খুব জটিল নয়।

ধাপ

4 এর অংশ 1: গড় গণনা করা

1 ডেটাসেটে মনোযোগ দিন। একটি নমুনার গড় গণনা করার জন্য, আপনাকে কিছু পরিমাণের মান জানতে হবে।
- নমুনায় কতটি সংখ্যা আছে তা খুঁজে বের করুন। উদাহরণস্বরূপ, একটি খেজুর গাছের উদাহরণ বিবেচনা করুন এবং আপনার নমুনা পাঁচটি সংখ্যা হবে।
- এই সংখ্যাগুলি কোন মানকে চিহ্নিত করে তা খুঁজে বের করুন। আমাদের উদাহরণে, প্রতিটি সংখ্যা একটি তাল গাছের উচ্চতা বর্ণনা করে।
- সংখ্যার বিস্তারে মনোযোগ দিন (ভিন্নতা)। অর্থাৎ, সংখ্যাগুলি বিস্তৃত পরিসরে পৃথক কিনা বা সেগুলি মোটামুটি কাছাকাছি কিনা তা খুঁজে বের করুন।
2 তথ্য সংগ্রহ. গণনার জন্য নমুনার সমস্ত সংখ্যা প্রয়োজন হবে।
- গড় হল নমুনার সমস্ত সংখ্যার গাণিতিক গড়।
- গড় গণনা করার জন্য, নমুনায় সমস্ত সংখ্যা যোগ করুন, এবং তারপর সংখ্যার সংখ্যা দ্বারা ফলাফল ভাগ করুন।
- ধরা যাক n হল নমুনা সংখ্যার সংখ্যা। আমাদের উদাহরণে, n = 5 কারণ নমুনা পাঁচটি সংখ্যা নিয়ে গঠিত।
3 নমুনায় সমস্ত সংখ্যা যোগ করুন। এটি গড় গণনার প্রক্রিয়ার প্রথম ধাপ।
- ধরা যাক যে আমাদের উদাহরণে নমুনা নিম্নলিখিত সংখ্যা অন্তর্ভুক্ত: 7; আট; আট; 7.5; নয়
- 7 + 8 + 8 + 7.5 + 9 = 39.5। এটি নমুনার সমস্ত সংখ্যার সমষ্টি।
- যোগফল সঠিক কিনা তা নিশ্চিত করতে উত্তরটি পরীক্ষা করুন।
4 পাওয়া যোগফলকে নমুনা সংখ্যার (n) সংখ্যা দ্বারা ভাগ করুন। এটি গড় গণনা করবে।
- আমাদের উদাহরণে, নমুনায় পাঁচটি সংখ্যা রয়েছে যা গাছের উচ্চতা চিহ্নিত করে: 7; আট; আট; 7.5; 9. এইভাবে, n = 5।
- আমাদের উদাহরণে, নমুনায় সমস্ত সংখ্যার যোগফল 39.5। গড় গণনা করতে এই সংখ্যাটিকে 5 দিয়ে ভাগ করুন।
- 39,5/5 = 7,9.
- গড় খেজুরের উচ্চতা 7.9 মিটার। একটি নিয়ম হিসাবে, নমুনার গড় μ হিসাবে চিহ্নিত করা হয়, তাই μ = 7.9।

4 এর অংশ 2: বৈকল্পিক গণনা

1 ভিন্নতা খুঁজুন। ভিন্নতা হল একটি পরিমাণ যা গড়ের তুলনায় নমুনা সংখ্যার বিচ্ছুরণের পরিমাপকে চিহ্নিত করে।
- নমুনা সংখ্যাগুলি কতটা বিস্তৃত তা খুঁজে বের করতে বৈচিত্র ব্যবহার করা যেতে পারে।
- কম বৈকল্পিক নমুনায় এমন সংখ্যাগুলি রয়েছে যা গড়ের কাছাকাছি ছড়িয়ে ছিটিয়ে রয়েছে।
- উচ্চ ভিন্নতার নমুনায় এমন সংখ্যাগুলি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যা গড় থেকে অনেক দূরে ছড়িয়ে আছে।
- প্রায়শই, ভিন্নতা দুটি ভিন্ন ডেটাসেট বা নমুনার সংখ্যার বিস্তারের তুলনা করতে ব্যবহৃত হয়।
2 প্রতিটি নমুনা সংখ্যা থেকে গড় বিয়োগ করুন। এটি নির্ধারণ করবে যে নমুনার প্রতিটি সংখ্যা গড় থেকে কতটা আলাদা।
- তালের উচ্চতা (7, 8, 8, 7.5, 9 মি) সহ আমাদের উদাহরণে, গড় 7.9।
- 7 - 7,9 = -0,9, 8 - 7,9 = 0,1, 8 - 7,9 = 0,1, 7,5 - 7,9 = -0,4, 9 - 7,9 = 1,1.
- এগুলি সঠিক কিনা তা নিশ্চিত করতে এই গণনাগুলি আবার সম্পাদন করুন। এই পর্যায়ে, গণনায় ভুল না করা গুরুত্বপূর্ণ।
3 প্রতিটি ফলাফলের বর্গক্ষেত্র। নমুনা বৈচিত্র্য গণনা করার জন্য এটি প্রয়োজনীয়।
- মনে রাখবেন যে আমাদের উদাহরণে, প্রতিটি নমুনা সংখ্যা (7, 8, 8, 7.5, 9) থেকে গড় (7.9) বিয়োগ করা হয়েছিল এবং নিম্নলিখিত ফলাফলগুলি প্রাপ্ত হয়েছিল: -0.9, 0.1, 0.1, -0.4, 1.1।
- এই সংখ্যাগুলি বর্গ করুন: (-0.9) ^ 2 = 0.81, (0.1) ^ 2 = 0.01, (0.1) ^ 2 = 0.01, (-0.4) ^ 2 = 0.16, (1.1) ^ 2 = 1.21।
- স্কোয়ার পাওয়া গেছে: 0.81, 0.01, 0.01, 0.16, 1.21।
- পরবর্তী ধাপে যাওয়ার আগে গণনাগুলি পরীক্ষা করুন।
4 আপনি খুঁজে স্কোয়ার যোগ করুন। অর্থাৎ বর্গক্ষেত্রের যোগফল গণনা করুন।
- হাতের উচ্চতার সাথে আমাদের উদাহরণে, নিম্নলিখিত স্কোয়ারগুলি প্রাপ্ত হয়েছিল: 0.81, 0.01, 0.01, 0.16, 1.21।
- 0,01 + 0,81 + 0,01 + 0,16 + 1,21 = 2,2
- আমাদের উদাহরণে, স্কোয়ারের যোগফল 2.2।
- গণনা সঠিক কিনা তা পরীক্ষা করতে আবার বর্গগুলি যুক্ত করুন।
5 বর্গের যোগফলকে (n-1) দিয়ে ভাগ করুন। মনে রাখবেন যে n হল নমুনা সংখ্যার সংখ্যা। এটি বৈষম্য গণনা করবে।
- আমাদের উদাহরণে তালুর উচ্চতা (7, 8, 8, 7.5, 9 মি), বর্গক্ষেত্রের যোগফল 2.2।
- নমুনায় 5 টি সংখ্যা রয়েছে, তাই n = 5।
- n - 1 = 4
- স্মরণ করুন যে বর্গগুলির যোগফল 2.2। বৈচিত্র খুঁজে পেতে, গণনা করুন: 2.2 / 4।
- 2,2/4 = 0,55
- তালের উচ্চতা সহ আমাদের নমুনার বৈচিত্র্য 0.55।

4 এর অংশ 3: স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন গণনা করা

1 নমুনার ভিন্নতা নির্ধারণ করুন। নমুনা মান বিচ্যুতি গণনা করার জন্য এটি প্রয়োজন।
- ভিন্নতা গড়ের তুলনায় নমুনা সংখ্যার বিচ্ছুরণের পরিমাপকে চিহ্নিত করে।
- আদর্শ বিচ্যুতি হল একটি পরিমাণ যা নমুনা সংখ্যার বিস্তার নির্ধারণ করে।
- তালের উচ্চতার সাথে আমাদের উদাহরণে, বৈচিত্র্য 0.55।
2 ভিন্নতার বর্গমূল বের করুন। এটি আপনাকে মান বিচ্যুতি দেবে।
- তালের উচ্চতা সহ আমাদের নমুনায়, বৈচিত্র্য 0.55।
- √0.55 = 0.741619848709566। এই সময়ে, আপনি আরো দশমিক স্থান সহ একটি দশমিক পাবেন।বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি নিকটতম শততম বা সহস্র ভাগে পরিণত হতে পারে। আমাদের উদাহরণে, আসুন ফলাফলটিকে নিকটতম শততম দিকে ঘোরাই: 0.74।
- সুতরাং, আমাদের নমুনার মান বিচ্যুতি প্রায় 0.74।
3 আবার পরীক্ষা করুন যে গড়, বৈকল্পিকতা এবং মান বিচ্যুতি সঠিকভাবে গণনা করা হয়। এটি নিশ্চিত করবে যে আপনি একটি সঠিক মান বিচ্যুতি মান পাবেন।
- উল্লিখিত পরিমাণগুলি গণনা করার জন্য আপনি যে পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করেছেন তা লিখুন।
- এটি আপনাকে সেই পদক্ষেপটি খুঁজে পেতে সাহায্য করবে যেখানে আপনি ভুল করেছেন (যদি থাকে)।
- যদি আপনি বৈধতার সময় বিভিন্ন গড়, বৈকল্পিকতা এবং মান বিচ্যুতি পান তবে গণনাটি পুনরাবৃত্তি করুন।

4 এর 4 ম অংশ: Z- স্কোর গণনা করা

1 Z- স্কোর নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়: z = X - μ /। এই সূত্রটি ব্যবহার করে, আপনি নমুনার যে কোন সংখ্যার জন্য Z- স্কোর খুঁজে পেতে পারেন।
- মনে রাখবেন যে Z- স্কোর আপনাকে নমুনাগুলির বিবেচিত সংখ্যার জন্য গড় থেকে মান বিচ্যুতির সংখ্যা নির্ধারণ করতে দেয়।
- উপরের সূত্রে, এক্স হল একটি নির্দিষ্ট নমুনার সংখ্যা। উদাহরণস্বরূপ, 7.5 সংখ্যাটি কতটি মান বিচ্যুতি তা বের করতে, সূত্রের জন্য X এর জন্য 7.5 প্রতিস্থাপন করুন।
- সূত্রে, μ হল গড়। আমাদের খেজুরের উচ্চতার নমুনায়, গড় 7.9।
- সূত্রে, σ হল আদর্শ বিচ্যুতি। তালের উচ্চতার আমাদের নমুনায়, মান বিচ্যুতি 0.74।
2 প্রশ্নে নমুনা নম্বর থেকে গড় বিয়োগ করুন। এটি জেড-স্কোর গণনা প্রক্রিয়ার প্রথম ধাপ।
- উদাহরণস্বরূপ, আসুন জেনে নিই 7.5 নম্বরটি কতগুলি মান বিচ্যুতি (হাতের তালুর উচ্চতা সহ আমাদের নমুনা) গড় থেকে দূরে।
- প্রথমে বিয়োগ করুন: 7.5 - 7.9।
- 7,5 - 7,9 = -0,4.
- ডাবল চেক করুন যে আপনি গড় এবং পার্থক্য সঠিকভাবে গণনা করেছেন।
3 আদর্শ বিচ্যুতি দ্বারা ফলাফল (পার্থক্য) ভাগ করুন। এটি আপনাকে Z- স্কোর দেবে।
- আমাদের তালের উচ্চতার নমুনায়, আমরা 7.5 এর Z- স্কোর গণনা করি।
- 7.5 থেকে গড় বিয়োগ করলে, আপনি -0.4 পাবেন।
- মনে রাখবেন যে তালের উচ্চতা সহ আমাদের নমুনার মান বিচ্যুতি 0.74।
- -0,4 / 0,74 = -0,54
- সুতরাং, এই ক্ষেত্রে, Z- স্কোর হল -0.54।
- এই Z- স্কোর মানে হল যে 7.5 হল -0.54 মান বিচ্যুতি পাম উচ্চতা নমুনার গড় থেকে দূরে
- জেড-স্কোর ইতিবাচক বা নেতিবাচক হতে পারে।
- একটি নেতিবাচক Z- স্কোর ইঙ্গিত দেয় যে নির্বাচিত নমুনা সংখ্যাটি গড়ের চেয়ে কম এবং একটি ধনাত্মক Z- স্কোর নির্দেশ করে যে সংখ্যাটি গড়ের চেয়ে বড়।